Question

如圖①、②，解答下面各題：
（1）圖①中，∠AOB=45°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，求∠EPF的度數(shù)．
（2）圖②中，點(diǎn)P在∠AOB外部，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，那么∠P與∠O有什么關(guān)系？為什么？
（3）通過(guò)上面這兩道題，你能說(shuō)出如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角是什么關(guān)系？

Answer 1

考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角,三角形內(nèi)角和定理

專(zhuān)題：

分析：（1）利用四邊形的內(nèi)角和定理即可求解；
（2）利用垂直的定義和三角形的內(nèi)角和定理求解；
（3）根據(jù)（1）和（2）的結(jié)果即可求解．

解答：解：（1）∵PE⊥OA，PF⊥OB，
∴∠PEO=∠OFP=90°，
∴∠EPF=360°-90°-90°-45°=135°；
（2））∵PE⊥OA，PF⊥OB，
∴∠PEO=∠OFP=90°，
又∵∠OGF=∠PGE，
∴∠P=∠O；
（3）如果一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．

點(diǎn)評(píng)：考查了多邊形內(nèi)角與外角，三角形內(nèi)角和定理．此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式關(guān)系，正確理解內(nèi)角和定理是關(guān)鍵．