Question

某項(xiàng)工程，若由、乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)共同合作10天就能完成．已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的

4

5

．甲一天工程費(fèi)為2萬(wàn)，乙一天為2.3萬(wàn)．求若工程要求不超過16天完工，那么在盡可能節(jié)約施工費(fèi)用的情況下，工程部應(yīng)該怎么安排甲乙兩隊(duì)施工？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：首先求得甲隊(duì)與乙隊(duì)單獨(dú)施工的天數(shù)，再進(jìn)一步算出各自的施工總費(fèi)用，找出16天全部施工的單位，再進(jìn)一步列出方程解決問題．

解答：解：設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做要x天，則乙隊(duì)獨(dú)做要

4

5

x天，
因此甲隊(duì)工效為

1

x

，乙隊(duì)工效為

5

4x

，

10

x

+（10+2）×

5

4x

=1，
解得x=25，
乙隊(duì)獨(dú)做要25×

4

5

=20（天），
甲隊(duì)單獨(dú)完成工程費(fèi)用為2×25=50萬(wàn)元，乙隊(duì)單獨(dú)完成工程費(fèi)用為2.3×20=46萬(wàn)元，
因此可以看到，安排乙隊(duì)單獨(dú)施工費(fèi)用更低．
但乙隊(duì)單獨(dú)施工無(wú)法在16天完工，因此將工期按16天處理，盡可能安排乙隊(duì)施工會(huì)節(jié)省費(fèi)用
所以設(shè)甲隊(duì)施工y天，則

y

25

+

16

20

=1，
解得y=5．
因此安排甲乙合作施工5天，乙隊(duì)單獨(dú)施工11天可以盡可能節(jié)省費(fèi)用．

點(diǎn)評(píng)：此題考查分式方程與一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握題目中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．