如圖：DB=CE，過點(diǎn)D作DK∥AC交BC于K，請(qǐng)問AC•EF=AB•DF嗎？為什么？

【答案】分析：線段平行，則對(duì)應(yīng)邊成比例，題中DK∥AC，可得，進(jìn)而可得DK得表達(dá)式，再通過線段之間的轉(zhuǎn)化，可得出結(jié)論．
解答：解：AC•EF=AB•DF．
證明：∵DK∥AC，∴
同理：
因此得，
又，CE=DB，∴，
∴AC•EF=AB•DF．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握平行線的性質(zhì)及運(yùn)用，能夠運(yùn)用平行線分線段成比例求解一些簡(jiǎn)單的證明問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)C作直線CD⊥AB于D（AD＜DB），點(diǎn)E是精英家教網(wǎng)DB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)D、B除外），直線CE交⊙O于點(diǎn)F，連接AF與直線CD交于點(diǎn)G．
（1）求證：AC2=AG•AF；
（2）若點(diǎn)E是AD（點(diǎn)A除外）上任意一點(diǎn)，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)畫出圖形并給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，AB為⊙O的直徑，延長(zhǎng)BA交直線MN于M點(diǎn)，AE⊥MN精英家教網(wǎng)，BF⊥MN，E、F分別為垂足，BF交⊙O于G，連接AC、BC，過點(diǎn)C作CD⊥AB，D為垂足，連接OC、CG．下列結(jié)論，其中正確的有（　�。�
①CD=CF=CE；       ②EF2=4AE•BF；
③AD•DB=FG•FB；    ④MC•CF=MA•BF．
A、①②③B、②③④C、①③④D、①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：DB=CE，過點(diǎn)D作DK∥AC交BC于K，請(qǐng)問AC•EF=AB•DF嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖：DB=CE，過點(diǎn)D作DK∥AC交BC于K，請(qǐng)問AC•EF=AB•DF嗎？為什么？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案