Question

在學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀的活動(dòng)中，某單位在如圖所示的辦公樓迎街的墻面上垂掛一長為30米的宣傳條幅AE，張明同學(xué)站在離辦公樓的地面C處測得條幅頂端A的仰角為50°，測得條幅底端E的仰角為30度．問張明同學(xué)是在離該單位辦公樓水平距離多遠(yuǎn)的地方進(jìn)行測量？（精確到整數(shù)米）
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20，?sin30°=0.50，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形，根據(jù)題意過D點(diǎn)作DF⊥AB于F點(diǎn)構(gòu)造直角三角形．利用其公共邊構(gòu)造方程求解．
解答：解：作DF⊥AB于F點(diǎn)，依題意，得∠FDA=50°，∠FDE=30°，
在Rt△DEF中，設(shè)EF=x，則DF=x．
在Rt△ADF中，tan50°=≈1.20，
∴30+x=x×1.20，
x≈27.8，
∴DF=x≈48．
答：張明同學(xué)站在離辦公樓約48米處進(jìn)行測量的．
點(diǎn)評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．