Question

小李想用籬笆圍成一個(gè)周長(zhǎng)為60米的矩形場(chǎng)地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長(zhǎng)x（單位：米）的變化而變化．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地面積S最大，最大面積是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知周長(zhǎng)為60米，一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為30-x．
（2）用配方法化簡(jiǎn)函數(shù)解析式，求出s的最大值．
解答：解：（1）S=x（30-x）（2分）
自變量x的取值范圍為：
0＜x＜30．（1分）
（2）S=x（30-x）
=-（x-15）²+225，（2分）
∴當(dāng)x=15時(shí)，S有最大值為225平方米．
即當(dāng)x是15時(shí)，矩形場(chǎng)地面積S最大，最大面積是225平方米．（1分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，難度屬一般．