Question

觀察下列圖形，并閱讀，圖形下面的相關(guān)字．

兩條直線(xiàn)相交最多有1個(gè)交點(diǎn)   三條直線(xiàn)相交最多有3個(gè)交點(diǎn)  四條直線(xiàn)相交最多有6個(gè)交點(diǎn) 
則n條直線(xiàn)最多有

n(n-1)

2

個(gè)交點(diǎn)．

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出兩條直線(xiàn)相交，最多有

2(2-1)

2

個(gè)交點(diǎn)，三條直線(xiàn)兩條直線(xiàn)相交，最多有

3×(3-1)

2

個(gè)交點(diǎn)，四條直線(xiàn)相交，最多有

4×(4-1)

2

個(gè)交點(diǎn)，5條直線(xiàn)相交，最多有

5×(5-1)

2

個(gè)交點(diǎn)，推出n條直線(xiàn)相交，最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是

n(n-1)

2

．

解答：解：∵兩條直線(xiàn)相交，最多有1個(gè)交點(diǎn)，即1=

2(2-1)

2

，
三條直線(xiàn)兩條直線(xiàn)相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，即3=

3×(3-1)

2

四條直線(xiàn)相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)，即6=

4×(4-1)

2

5條直線(xiàn)相交，最多有10個(gè)交點(diǎn)，即5=

5×(5-1)

2

，
∴n條直線(xiàn)相交，最多的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是

n(n-1)

2

，
故答案為：

n(n-1)

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)段，相交線(xiàn)等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得出規(guī)律，題目比較典型，但是有一定的難度．