實數(shù)范圍內(nèi)，規(guī)定運算a*b滿足a*a=1（a≠1），a*（b*c）=（a*b）c，其中bc≠0，則方程x2*19=99x的解x=________．

0或1881
分析：首先根據(jù)規(guī)定運算推出 a*b=，從而將方程x2*19=99x可變形為=99x，解方程求解即可．
解答：首先，a*1=a*（a*a）=（a*a）a=a
所以  1=1*1=1*（a*a）=（1*a）a，推出  1*a=，
∴（）=1*（a*b）=（1*a）b=，推出 a*b=，
∴x2*19=99x可變形為=99x，
解得 x=0或1881．
故答案為：0或1881．
點評：考查了新定義運算和一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是得到x2*19變形后的式子是解題的難點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)范圍內(nèi)，方程x2=-1無解，為使開方運算在負數(shù)范圍內(nèi)可以進行，我們規(guī)定i2=-1．定義一種新數(shù)：Z=a+bi（{a、b為實數(shù)}），并規(guī)定實數(shù)范圍內(nèi)的所有運算法則對于新數(shù)Z=a+bi?（{a、b為實數(shù)}）；仍然成立．例如：Z2=（a+bi）2=（a+bi）•（a+bi）=a2+2a•bi+（bi）2=a2-b2+2abi，若Z=-
1
2
+
3
2
i，則Z2=(-
1
2
+
3
2
i)2=(-
1
2
)2+2(-
1
2
)(
3
2
i)+(
3
2
i)2=-
1
2
-
3
2
i，依據(jù)上述規(guī)定，
（1）若Z=-
1
2
+
3
2
i，試求Z3的值；
（2）若Z=-
1
2
+
3
2
i，試求z2008的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們在實數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定一種運算，“※”，規(guī)則為a※b=a×b，根據(jù)這個規(guī)則，方程x※（x+2）=3的解是
x1=1，x2=-3
x1=1，x2=-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在實數(shù)范圍內(nèi)，方程x2=-1無解，為使開方運算在負數(shù)范圍內(nèi)可以進行，我們規(guī)定i2=-1．定義一種新數(shù)：Z=a+bi（{a、b為實數(shù)}），并規(guī)定實數(shù)范圍內(nèi)的所有運算法則對于新數(shù)Z=a+bi?（{a、b為實數(shù)}）；仍然成立．例如：Z2=（a+bi）2=（a+bi）•（a+bi）=a2+2a•bi+（bi）2=a2-b2+2abi，若數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式，依據(jù)上述規(guī)定，
（1）若數(shù)學(xué)公式，試求Z3的值；
（2）若數(shù)學(xué)公式，試求z2008的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)原創(chuàng)試卷大賽（40）（解析版） 題型：解答題

在實數(shù)范圍內(nèi)，方程x2=-1無解，為使開方運算在負數(shù)范圍內(nèi)可以進行，我們規(guī)定i2=-1．定義一種新數(shù)：Z=a+bi（{a、b為實數(shù)}），并規(guī)定實數(shù)范圍內(nèi)的所有運算法則對于新數(shù)Z=a+bi?（{a、b為實數(shù)}）；仍然成立．例如：Z2=（a+bi）2=（a+bi）•（a+bi）=a2+2a•bi+（bi）2=a2-b2+2abi，若，則，依據(jù)上述規(guī)定，
（1）若，試求Z3的值；
（2）若，試求z2008的值．

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