【題目】某地?cái)偵系囊环N玩具，已知其進(jìn)價為元個，試銷階段發(fā)現(xiàn)將售價定為元/個時，每天可銷售個，后來為了擴(kuò)大銷售量，適當(dāng)降低了售價，銷售量(個)與降價(元)的關(guān)系如圖所示．


求銷量與降價之間的關(guān)系式；

該玩具每個降價多少元，可以恰好獲得元的利潤？

若要使得平均每天銷售這種玩具的利潤最大，則每個玩具應(yīng)該降價多少元？最大的利潤為多少元？

【答案】；或元；當(dāng)降價10元時，元．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖像得到圖像中的兩個點(diǎn)，利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式即可；

（2）根據(jù)題意列出二次方程，解方程即可求解答案；

（3）根據(jù)題意列出二次函數(shù)，求得函數(shù)的最值即可求解答案．

解：（1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，

由函數(shù)圖象可列方程組：，

解得：，

與的函數(shù)關(guān)系式為；

解得：或元

答：該玩具每個降價或元，可以恰好獲得元的利潤．

且

當(dāng)時，元．

答：若要使得平均每天銷售這種玩具的利潤最大，則每個玩具應(yīng)該降價10元？最大的利潤為800元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx﹣3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動，當(dāng)PBQ存在時，求運(yùn)動多少秒時，PBQ的面積最大？最大面積是多少？

（3）在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t，使以P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若內(nèi)一點(diǎn)滿足，則點(diǎn)為的布洛卡點(diǎn)，三角形的布洛卡點(diǎn)由法國數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時的人們所注意．1875年，布洛卡點(diǎn)被一個數(shù)學(xué)愛好者法國軍官布洛卡重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問題：已知等腰直角三角形中，．若為的布洛卡點(diǎn)，，則的值為（ ）

A.10B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，，對稱軸為直線，則下列結(jié)論：①；②；③；④是關(guān)于x的一元二次方程的一個根，其中正確的有_________個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖1，矩形OABC的兩個頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（8，2），點(diǎn)P是邊BC上的一個動點(diǎn)，連接AP，以AP為一邊朝點(diǎn)B方向作正方形PADE，連接OP并延長與DE交于點(diǎn)M，設(shè)．

（1）請用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)P，E的坐標(biāo)．

（2）如圖2，連接OE，并把OE繞點(diǎn)E逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得EF．若點(diǎn)F恰好落在x軸的正半軸上，求a與的值．

（3）如圖1，若點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，并且，點(diǎn)在OP的延長線上，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生在新冠肺炎疫情影響期間在家進(jìn)行體育鍛煉的情況，王老師通過學(xué)生家長釘釘群對學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）填空：被調(diào)查的學(xué)生總數(shù)是______；每天體育鍛煉時間為1.5小時的學(xué)生數(shù)是______；每天體育鍛煉時間的中位數(shù)是______小時．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有1800名學(xué)生，請估計(jì)該校學(xué)生每天體育鍛煉時間超過1小時的學(xué)生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】萬州三中初中數(shù)學(xué)組深知人生最具好奇心和幻想力、創(chuàng)造力的時期是中學(xué)時代，經(jīng)研究，為我校每一個初中生推薦一本中學(xué)生素質(zhì)數(shù)育必讀書《數(shù)學(xué)的奧秘》，這本書就是專門為好奇的中學(xué)生準(zhǔn)備的．這本書不但給于我們知識，解答生活中的疑惑，更重要的是培養(yǎng)我們細(xì)致觀察、認(rèn)真思考、勤于動手的能力．經(jīng)過一學(xué)期的閱讀和學(xué)習(xí)，為了了解學(xué)生閱讀效果，我們從初一、初二的學(xué)生中隨機(jī)各選20名，對《數(shù)學(xué)的奧秘》此書閱讀效果做測試（此次測試滿分：100分）．通過測試，我們收集到20名學(xué)生得分的數(shù)據(jù)如下：

初一

96

100

89

95

62

75

93

86

86

93

95

95

88

94

95

68

92

80

78

90

初二

100

98

96

95

94

92

92

92

92

92

86

84

83

82

78

78

74

64

60

92

通過整理，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差如表：

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

初一

87.5

91

m

96.15

初二

86.2

n

92

113.06

某同學(xué)將初一學(xué)生得分按分?jǐn)?shù)段（，，，），繪制成頻數(shù)分布直方圖，初二同學(xué)得分繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖（均不完整），初一學(xué)生得分頻數(shù)分布直方圖 初二學(xué)生得分扇形統(tǒng)計(jì)圖（注：x表示學(xué)生分?jǐn)?shù)）

請完成下列問題：

（1）初一學(xué)生得分的眾數(shù)________；初二學(xué)生得分的中位數(shù)________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所對用的圓心角為________度；

（3）經(jīng)過分析________學(xué)生得分相對穩(wěn)定（填“初一”或“初二”）；

（4）你認(rèn)為哪個年級閱讀效果更好，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某學(xué)校九年級學(xué)生每周平均課外閱讀時間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級部分同學(xué)，對其每周平均課外閱讀時間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）該校抽查九年級學(xué)生的人數(shù)為_________，圖①中的m值為_________；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級400名學(xué)生中，每周平均課外閱讀時間大于的學(xué)生人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某校教學(xué)樓正前方有一棵大樹DE，高度是10米，從教學(xué)樓頂端A測得大樹頂端E的俯角α是45°，大樹低端D到教學(xué)樓前臺階底邊的水平距離CD是15米，臺階坡長BC是6米，臺階的坡度i=1：，求教學(xué)樓AB的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案