如圖5所示,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,延長BC到E,已知∠BCD: ∠ECD=3:2,那么 ∠BOD=_______.

144° 解:∵∠BCD:∠ECD=3:2, 設(shè)∠BCD=3k,則∠ECD=2k,

∵∠BCD+∠ECD=180°,∴3k+2k=180°,∴k=36°,∴∠BCD=108°,∠ECD=72°,

∴∠A= 72°,∴∠BOD=144°.

      點撥:此題由圓的有關(guān)性質(zhì)及圓周角性質(zhì)來解決,易將圓周角性質(zhì)與圓心角性質(zhì)發(fā)生混淆.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泰州模擬）（1）如圖1所示，菱形ABCD與等腰△AEF有公共頂點A，AE=AF，∠EAF=∠BAD，連接BE、DF．求證：∠ABE=∠ADF．
（2）如圖2所示，將（1）中的菱形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，等腰△AEF變?yōu)橐话恪鰽EF，且AD=kAB，AF=kAE，其他條件不變．（1）中的結(jié)論是否還成立？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到正方形AB′C′D′，兩圖疊成一個“蝶形風(fēng)箏”（如圖1所示陰影部分），則這個風(fēng)箏的面積是
3
3
3
3
．
（2）如圖2，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形AB′C′D′，邊B′C′與DC交于點O，則四邊形AB′OD的周長是
2
2
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市前洲中學(xué)八年級3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖1，已知雙曲線與直線交于A,B兩點，點A在第一象限.試解答下列問題:
⑴若點A的坐標(biāo)為（3，1），則點B的坐標(biāo)為           ；
⑵當(dāng)x滿足：                        時，；
⑶過原點O作另一條直線l，交雙曲線于P,Q兩點，點P在第一象限， 如圖2所示.
①四邊形APBQ一定是                  ；
② 若點A的坐標(biāo)為（3，1），點P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省無錫市八年級3月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖1，已知雙曲線與直線交于A,B兩點，點A在第一象限.試解答下列問題:

⑴若點A的坐標(biāo)為（3，1），則點B的坐標(biāo)為           ；

⑵當(dāng)x滿足：                        時，；

⑶過原點O作另一條直線l，交雙曲線于P,Q兩點，點P在第一象限， 如圖2所示.

①四邊形APBQ一定是                  ；

② 若點A的坐標(biāo)為（3，1），點P的橫坐標(biāo)為1，求四邊形APBQ的面積；

 

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