【題目】如圖,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分別為D、F,∠1=∠2,
(1)試判斷DG與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)若∠A=70°,∠B=40°,求∠AGD的度數(shù).
【答案】(1)DG∥BC,理由見(jiàn)解析;(2)∠AGD=70°.
【解析】
(1)根據(jù)平行線的判定推出CD∥EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠BCD,求出∠2=∠BCD,根據(jù)平行線的判定得出即可;
(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACB,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AGD=∠ACB,即可得出答案.
解:(1)DG∥BC,
理由是:∵CD⊥AB,EF⊥AB,
∴∠CDB=∠EFB=90°,
∴CD∥EF,
∴∠1=∠BCD,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠BCD,
∴DG∥BC;
(2)∵∠A=70°,∠B=40°,
∴∠ACB=180°﹣∠B﹣∠A=70°,
∵DG∥BC,
∴∠AGD=∠ACB=70°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】?jī)纱贝髽堑牟糠纸孛婕跋嚓P(guān)數(shù)據(jù)如圖,小明在甲樓A處透過(guò)窗戶E發(fā)現(xiàn)乙樓F處出現(xiàn)火災(zāi),此時(shí)A,E,F在同一直線上.跑到一樓時(shí),消防員正在進(jìn)行噴水滅火,水流路線呈拋物線,在1.2m高的D處噴出,水流正好經(jīng)過(guò)E,F. 若點(diǎn)B和點(diǎn)E、點(diǎn)C和F的離地高度分別相同,現(xiàn)消防員將水流拋物線向上平移0.4m,再向左后退了m,恰好把水噴到F處進(jìn)行滅火.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的跳高水平,隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行跳高測(cè)試,并把測(cè)試成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值).
某校九年級(jí)50名學(xué)生跳高測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)表
組別(m) | 頻數(shù) |
1.09~1.19 | 8 |
1.19~1.29 | 12 |
1.29~1.39 | A |
1.39~1.49 | 10 |
(1)求a的值,并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整;
(2)該年級(jí)共有500名學(xué)生,估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳高成績(jī)?cè)?.29m(含1.29m)以上的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,交BC于點(diǎn)D,交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,連接AD、DE.
(1)求證:D是BC的中點(diǎn);
(2)若DE=3,BD﹣AD=2,求⊙O的半徑;
(3)在(2)的條件下,求弦AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合題。
(1)如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直線l過(guò)點(diǎn)C,分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作AD⊥l于點(diǎn)D,作BE⊥l于點(diǎn)E.求證:DE=AD+BE.
(2)如圖,已知Rt△ABC,∠C=90°.用尺規(guī)作圖法作出△ABC的角平分線AD;(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
(3)若AB=10,CD=3,求△ABD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P.
(1)如果∠A=80°,求∠BPC的度數(shù);
(2)如圖②,作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分線交于點(diǎn)Q,試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)如圖③,延長(zhǎng)線段BP、QC交于點(diǎn)E,△BQE中,存在一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍,求∠A的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A. 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是米,寬比長(zhǎng)短25米,則它的周長(zhǎng)可表示為米
B. 表示底為6,高為的三角形的面積
C. 表示一個(gè)兩位數(shù),它的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字是
D. 甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地相向出發(fā),其行走的速度分別為3千米/小時(shí)和5千米/小時(shí),經(jīng)過(guò)小時(shí)相遇,則可列方程為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分線與∠BCD的平分線交于點(diǎn)P,則∠P等于________度(用含有α的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,在所給網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形:
(1)(I)已知點(diǎn)A在格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn))上,畫(huà)一條線段AB,長(zhǎng)度為,且點(diǎn)B在格點(diǎn)上; (II)以上題中所畫(huà)線段AB為一邊,另外兩條邊長(zhǎng)分別是3,2,畫(huà)一個(gè)三角形ABC,使點(diǎn)C在格點(diǎn)上(只需畫(huà)出符合條件的一個(gè)三角形);
(2)所畫(huà)的三角形ABC的AB邊上高線長(zhǎng).(直接寫(xiě)出答案)
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