當(dāng)a取何值時，方程
x-1
x-2
-
2-x
x+1
=
2x+a
x2-x-2
有負(fù)數(shù)解．
分析：先把方程化為2x2-6x+3-a=0的形式，然后分類討論（1）當(dāng)兩個根都是負(fù)數(shù)時；（2）有一個根是負(fù)數(shù)時，然后根據(jù)根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系即可求解．
解答：解：原方程去分母整理得：為2x2-6x+3-a=0，
（1）當(dāng)方程的兩個解x1，x2都是負(fù)數(shù)時，
∵x1+x2=3，故方程不存在兩個負(fù)數(shù)解．
（2）當(dāng)方程的兩個解x1，x2有一個是負(fù)數(shù)時可得：
△≥0
x1x2＜0 
，
即：
12+18a≥0
3-a＜0
，解得；a＞3，
∵（x-2）（x+1）≠0，∴x≠2且x≠-1，
即a≠-1且a≠11，
∴當(dāng)a＞3時，原方程有一個負(fù)數(shù)解．
點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，難度一般，關(guān)鍵是分類討論后列出不等式進(jìn)行求解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2（m+1）x+m2-3=0．
（1）當(dāng)m取何值時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根？
（2）設(shè)x1、x2是方程的兩根，且（x1+x2）2-（x1+x2）-12=0，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一元二次方程x2-2x+m-1=0．
（1）當(dāng)m取何值時，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根？
（2）設(shè)x1，x2是方程的兩個實(shí)數(shù)根，且滿足x12+x1x2=1，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)k取何值時，方程2（2x-3）-1=1-2x和8-k=2（x+1）的解相同．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的兩個實(shí)數(shù)根，
（1）當(dāng)a取何值時，方程兩根互為倒數(shù)？
（2）如果方程的兩個實(shí)數(shù)根x1、x2滿足|x1|=x2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程kx2-（4k+1）x+4=0．
（1）當(dāng)k取何值時，方程有兩個實(shí)數(shù)根；
（2）若二次函數(shù)y=kx2-（4k+1）x+4的圖象與x軸兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且k為正整數(shù)，求k值并用配方法求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）若（2）中的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．將拋物線向上平移n個單位，使平移后得到的拋物線的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），寫出n的取值范圍．

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