已知一組數(shù)2，4，5，1，a的平均數(shù)為a，那么這一組數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為________．


分析：先由平均數(shù)的公式求得a的值，再求出方差和標(biāo)準(zhǔn)差．
解答：由題意知，（2+4+5+1+a）÷5=a
解得：a=3
∴數(shù)據(jù)的方差=[（2-3）2+（4-3）2+（5-3）2+（1-3）2+（3-3）2]÷5=2
數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差=．
故填．
點(diǎn)評：計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差需要先算出方差，計(jì)算方差的步驟是：
（1）計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）計(jì)算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；
（3）計(jì)算偏差的平方和；
（4）偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．
標(biāo)準(zhǔn)差即方差的算術(shù)平方根，
注意標(biāo)準(zhǔn)差和方差一樣都是非負(fù)數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)2，4，5，1，a的平均數(shù)為a，那么這一組數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)為：1，
3
4
，
5
9
，
7
16
，
9
25
…按此規(guī)律用代數(shù)式表示第n個數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)，x，0，1，2的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的方差是
 
，標(biāo)準(zhǔn)差是
 
，極差是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•雅安）已知一組數(shù)2，4，8，16，32，…，按此規(guī)律，則第n個數(shù)是
2n
2n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組數(shù)：-1，-
1
2
，-
2
2
，-
1
2
，-
1
3
，-
2
3
，-
3
3
，-
2
3
，-
1
3
，-
1
4
，-
2
4
，-
3
4
，-
4
4
，-
3
4
，-
2
4
，-
1
4
，…，那么-
5
6
是第幾個數(shù)？

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