Question

下列結論錯誤的是（　�。�

A．全等三角形對應邊上的中線相等

B．兩個直角三角形中，兩個銳角相等，則這兩個三角形全等

C．全等三角形對應邊上的高相等

D．兩個直角三角形中，斜邊和一個銳角對應相等，則這兩個三角形全等

Answer 1

分析：畫出圖形，根據全等三角形的性質和判定（全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS）判斷即可．

解答：解：
A、∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，
∵AM是△ABC的中線，DN是△DEF中線，
∴BC=2BM，EF=2EN，
∴BM=EN，
在△ABM和△DEN中

AB=DE ∠B=∠E BM=EN

∴△ABM≌△DEN（SAS），
∴AM=DN，正確，故本選項錯誤；
B、如教師用得含30度的三角板和學生用的含30度的三角板就不全等，錯誤，故本選項正確；
C、
∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，∠B=∠E，
∵AM是△ABC的高，DN是△DEF的高，
∴∠AMB=∠DNE=90°，
在△ABM和△DEN中

∠B=∠E ∠AMB=∠DNE AB=DE

∴△ABM≌△DEN，
∴AM=DN，正確，故本選項錯誤；
D、根據AAS即可推出兩直角三角形全等，正確，故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題考查了全等三角形的性質和判定的應用，全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，直角三角形全等的判定定理除具有定理SAS，ASA，AAS，SSS外，還有HL定理．．