Question

12．如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+1與反比例函數(shù)y₂=$\frac{k_2}{x}$的圖象交于點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是-6＜x＜0或x＞3．

Answer 1

分析 （1）用待定系數(shù)法即可求出解析式，解方程組求出點(diǎn)B坐標(biāo)．
（2）觀察圖象可以直接得到答案．

解答 解：（1）∵一次函數(shù)y₁=k₁x+1與反比例函數(shù)y₂=$\frac{k_2}{x}$的圖象交于點(diǎn)A（3，2），
∴2=3k₁+1，k₁=$\frac{1}{3}$，k₂=6，
∴y₁=$\frac{1}{3}$x+1，y₂=$\frac{6}{x}$，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=\frac{1}{3}x+1}\\{y=\frac{6}{x}}\end{array}\right.$得到$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.或\left\{\begin{array}{l}{x=-6}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
∴點(diǎn)B（-6，-1）．
（2）由圖象可知y₁＞y₂時(shí)，-6＜x＜0或x＞3．
故答案為-6＜x＜0或x＞3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、學(xué)會(huì)利用方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象確定自變量的取值范圍是解題的關(guān)鍵，也是函數(shù)圖象這個(gè)章節(jié)的重要題型．