為了落實(shí)黨中央提出的“惠民政策”,我市今年計(jì)劃開發(fā)建設(shè)A、B兩種戶型的“廉租房”共40套.投入資金不超過200萬元,又不低于198萬元.開發(fā)建設(shè)辦公室預(yù)算:一套A型“廉租房”的造價(jià)為5.2萬元,一套B型“廉租房”的造價(jià)為4.8萬元.
(1)請問有幾種開發(fā)建設(shè)方案?
(2)哪種建設(shè)方案投入資金最少?最少資金是多少萬元?
(3)在(2)的方案下,為了讓更多的人享受到“惠民”政策,開發(fā)建設(shè)辦公室決定通過縮小“廉租房”的面積來降低造價(jià)、節(jié)省資金.每套A戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.7萬元,每套B戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.3萬元,將節(jié)省下來的資金全部用于再次開發(fā)建設(shè)縮小面積后的“廉租房”,如果同時(shí)建設(shè)A、B兩種戶型,請你直接寫出再次開發(fā)建設(shè)的方案.
解:(1)設(shè)建設(shè)A型x套,則B型(40﹣x)套,
根據(jù)題意得,,
解不等式①得,x≥15;解不等式②得,x≤20。
∴不等式組的解集是15≤x≤20。
∵x為正整數(shù),∴x=15、16、17、18、19、20。
答:共有6種方案。
(2)設(shè)總投資W萬元,建設(shè)A型x套,則B型(40﹣x)套,
W=5.2x+4.8×(40﹣x)=0.4x+192,
∵0.4>0,∴W隨x的增大而增大。
∴當(dāng)x=15時(shí),W最小,此時(shí)W最小=0.4×15+192=198萬元。
(3)設(shè)再次建設(shè)A、B兩種戶型分別為a套、b套,
則(5.2﹣0.7)a+(4.8﹣0.3)b=15×0.7+(40﹣15)×0.3,整理得,a+b=4。
a=1時(shí),b=3,
a=2時(shí),b=2,
a=3時(shí),b=1,
∴再建設(shè)方案:①A型住房1套,B型住房3套;
②A型住房2套,B型住房2套;
③A型住房3套,B型住房1套。
【解析】
試題分析:(1)設(shè)建設(shè)A型x套,B型(40﹣x)套,然后根據(jù)投入資金不超過200萬元,又不低于198萬元列出不等式組,求出不等式組的解集,再根據(jù)x是正整數(shù)解答。
(2)設(shè)總投資W元,建設(shè)A型x套,B型(40﹣x)套,然后根據(jù)總投資等于A、B兩個(gè)型號(hào)的投資之和列式函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答。
(3)設(shè)再次建設(shè)A、B兩種戶型分別為a套、b套,根據(jù)再建設(shè)的兩種戶型的資金等于(2)中方案節(jié)省的資金列出二元一次方程,再根據(jù)a、b都是正整數(shù)求解即可!
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年中考數(shù)學(xué)二輪精品復(fù)習(xí)方案設(shè)計(jì)型問題練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
為了落實(shí)黨中央提出的“惠民政策”,我市今年計(jì)劃開發(fā)建設(shè)A、B兩種戶型的“廉租房”共40套.投入資金不超過200萬元,又不低于198萬元.開發(fā)建設(shè)辦公室預(yù)算:一套A型“廉租房”的造價(jià)為5.2萬元,一套B型“廉租房”的造價(jià)為4.8萬元.
(1)請問有幾種開發(fā)建設(shè)方案?
(2)哪種建設(shè)方案投入資金最少?最少資金是多少萬元?
(3)在(2)的方案下,為了讓更多的人享受到“惠民”政策,開發(fā)建設(shè)辦公室決定通過縮小“廉租房”的面積來降低造價(jià)、節(jié)省資金.每套A戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.7萬元,每套B戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.3萬元,將節(jié)省下來的資金全部用于再次開發(fā)建設(shè)縮小面積后的“廉租房”,如果同時(shí)建設(shè)A、B兩種戶型,請你直接寫出再次開發(fā)建設(shè)的方案.
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(2)哪種建設(shè)方案投入資金最少?最少資金是多少萬元?
(3)在(2)的方案下,為了讓更多的人享受到“惠民”政策,開發(fā)建設(shè)辦公室決定通過縮小“廉租房”的面積來降低造價(jià)、節(jié)省資金.每套A戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.7萬元,每套B戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.3萬元,將節(jié)省下來的資金全部用于再次開發(fā)建設(shè)縮小面積后的“廉租房”,如果同時(shí)建設(shè)A、B兩種戶型,請你直接寫出再次開發(fā)建設(shè)的方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年黑龍江省龍東地區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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