15．以正方形ABCD兩條對角線的交點O為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y=$\frac{3}{x}$經(jīng)過點D，則正方形ABCD的面積是12．

分析 設(shè)D（a，a），代入反比例函數(shù)的解析式即可求出a的值，進而可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)D（a，a），
∵雙曲線y=$\frac{3}{x}$經(jīng)過點D，
∴a2=3，解得a=$\sqrt{3}$，
∴AD=2$\sqrt{3}$，
∴正方形ABCD的面積=AD2=（2$\sqrt{3}$）2=12．
故答案為：12．

點評 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知正方形ABCD中，點E在BC上，連接AE，過點B作BF⊥AE于點G，交CD于點F．

（1）如圖1，連接AF，若AB=4，BE=1，求AF的長；
（2）如圖2，連接BD，交AE于點N，連接AC，分別交BD、BF于點O、M，連接GO，求證：GO平分∠AGF；
（3）如圖3，在第（2）問的條件下，連接CG，若CG⊥GO，求證：AG=$\sqrt{2}$CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在數(shù)學(xué)探究課上，老師出示了這樣的探究問題，請你一起來探究：

已知：C是線段AB所在平面內(nèi)任意一點，分別以AC、BC為邊，在AB同側(cè)作等邊三角形ACE和BCD，聯(lián)結(jié)AD、BE交于點P．
（1）如圖1，當(dāng)點C在線段AB上移動時，線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系是：AD=BE．
（2）如圖2，當(dāng)點C在直線AB外，且∠ACB＜120°，上面的結(jié)論是否還成立？若成立請證明，不成立說明理由．
（3）在（2）的條件下，∠APE的大小是否隨著∠ACB的大小的變化而發(fā)生變化，若變化，寫出變化規(guī)律，若不變，請求出∠APE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，菱形ABCD的對角線AC=4cm，把它沿對角線AC方向平移1cm得到菱形EFGH，則圖中陰影部分圖形的面積與四邊形EMCN的面積之比為$\frac{14}{9}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，把一張長10cm，寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）．設(shè)剪去的正方形的邊長為xcm．
（1）要使折成長方體盒子的底面積為48cm2，那么剪去的正方形的邊長為多少？
（2）設(shè)折成長方體盒子的側(cè)面積為y（cm2），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并確定折成長方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在△ACE中，CA=CE，∠CAE=30°，∠CAE=30°，⊙O經(jīng)過點C，且圓的直徑AB在線段AE上．
（1）證明：CE是⊙O的切線；
（2）設(shè)點D是線段AC上任意一點（不含端點），連接OD，當(dāng)AB=8時，求$\frac{1}{2}$CD+OD的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象過Rt△ABO斜邊OB的中點D，與直角邊AB相交于C，連結(jié)AD、OC，若△ABO的周長為4+2$\sqrt{5}$，AD=2，則△ACO的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，AB⊥CD于點O，直線EF交AB于點O，∠COF=30°，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知二次函數(shù)y=x2-2（m+2）x+2（m-1）的圖象的對稱軸為直線x=4，判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸是否有交點，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案