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18.晚飯后,小林和小京在社區(qū)廣場(chǎng)散步,兩人在燈下沿直線NQ移動(dòng),如圖,當(dāng)小林正好站在廣場(chǎng)的A點(diǎn)(距N點(diǎn)5塊地磚長(zhǎng))時(shí),其影長(zhǎng)AD恰好為1塊地磚長(zhǎng);當(dāng)小京正好站在廣場(chǎng)的B點(diǎn)(距N點(diǎn)9塊地磚長(zhǎng))時(shí),其影長(zhǎng)BF恰好為2塊地磚長(zhǎng).已知廣場(chǎng)地面由邊長(zhǎng)為0.8米的正方形地磚鋪成,小林的身高AC為1.6米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥NQ.請(qǐng)你根據(jù)以上信息,求出小京身高BE的長(zhǎng).(結(jié)果精確到0.01米)

分析 先證明△CAD~△MND,利用相似三角形的性質(zhì)求得MN=9.6米,再證明△EFB~△MFN,即可解答.

解答 解:由題意得:∠CAD=∠MND=90°,∠CDA=∠MDN,
∴△CAD~△MND,
CAMN=ADND,
1.6MN=1×0.86×0.8
∴MN=9.6米,
又∵∠EBF=∠MNF=90°,∠EFB=∠MFN,
∴△EFB~△MFN,
EBMN=BFNF
EB9.6=2×0.811×0.8
∴EB≈1.75米.
答:小京身高約為1.75米.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是利用相似三角形的判定得出△EFB~△MFN.

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