Question

有些幾何圖形的面積，直接計(jì)算往往難以下手或非常繁雜，若能根據(jù)題設(shè)條件和圖形特征恰當(dāng)?shù)貙⑵溲a(bǔ)成特殊圖形，再根據(jù)特殊圖形的性質(zhì)解答，則可以使問(wèn)題簡(jiǎn)捷獲解，例如下面的第（1）、（2）小題就分別可以補(bǔ)成直角三角形、等腰三角形進(jìn)行求解（如圖），請(qǐng)按所給的補(bǔ)形后的圖形分別求解（1）、（2），在此基礎(chǔ)上求解（3）
（1） 如圖1，在四邊形中，，，∠A=60°，∠B﹦∠D﹦90°， 求四邊形的面積；
（2） 如圖2，在梯形中，AB∥CD，CE是∠的平分線，且CE⊥AD，，CE把梯形分成面積為和S₂的兩部分，若﹦1，求的值
（3） 如圖3，一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長(zhǎng)依次是1、3、3、2， 求該六邊形的面積

Answer 1

簡(jiǎn)解：（1） 分別延長(zhǎng)AD、BC，相交于點(diǎn)E
   易求得，
    ∴ ；
（2）分別延長(zhǎng)CD、DA，相交于點(diǎn)P，
  易證，△是等腰三角形
  利用相似三角形的性質(zhì)，可求得，∴ 
（3）如圖，分別延長(zhǎng)或反向延長(zhǎng)、BC、AF，得三個(gè)交點(diǎn)
   ∵六個(gè)內(nèi)角都是120°， ∴△MEF、△PAB、△NDC、△MNP都是正三角形
  ∴