已知:如圖,菱形ABCD中, E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點，且BE=DF.

(1)求證:AE=AF.

(2)若∠B=60°,點E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點，求證:△AEF為等邊三角形.


證明：(1)  ∵四邊形ABCD是菱形，

∴AB=AD,,

∵BE=DF

∴≌w     W w  .x K  b 1.c  o M

∴AE=AF

(2)    連接AC

∵AB=BC,

∴是等邊三角形，

E是BC的中點

∴AE⊥BC,

 ∴,

同理 

∵

∴

又∵ AE=AF

∴ 是等邊三角形。


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知關(guān)于x的方程的一個根是2，則m＝         ，另一根為         ．

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李紅在學校的研究性學習小組中負責了解初一年級200名女生擲實心球的測試成績．她從中隨機調(diào)查了若干名女生的測試成績(單位：米)，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下的統(tǒng)計圖表(內(nèi)容不完整)．

 


請你結(jié)合圖表中所提供的信息，回答下列問題：(1)表中m=________，n=______；

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，6≤x<7這一組所占圓心角的度數(shù)為____________度；

(4)如果擲實心球的成績達到6米或6米以上為優(yōu)秀，請你估計該校初一年級女生擲實心球的成績達到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

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已知與成正比例，當時，；那么當時，。

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解方程

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下列命題是假命題的是（ ）

A.平行四邊形的對邊相等 B.四條邊都相等的四邊形是菱形

C.矩形的兩條對角線互相垂直 D.等腰梯形的兩條對角線相等

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如圖，將一張矩形紙片對折后再對折，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將②展開后得到的平面圖形是(   )

(A) 矩形 (B)平行四邊形 (C)梯形 (D) 菱形

 


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如圖，矩形ABCD中，AB=DC=6，AD=BC=，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在射線AB上運動，設點P運動的時間是t秒，以AP為邊作等邊△APQ（使△APQ和矩形ABCD在射線AB的同側(cè)）.

(1)當t為何值時，Q點在線段DC上？當t為何值時，C點在線段PQ上？

(2)設AB的中點為N，PQ與線段BD相交于點M，是否存在△BMN為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由. (3)設△APQ與矩形ABCD重疊部分的面積為s，求s與t的函數(shù)關(guān)系式.

                                                                            （備用圖

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 如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點.

（1）判斷四邊形EFGH是何種特殊的四邊形，并說明你的理由；

（2）要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應滿足的一個條件是              .


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