Question

8、如圖，已知EF∥CD∥AB，EA∥FB，CD、AF交于G，則圖中與△ACG相似的三角形有：

△AEF、△FDG、△FBA

．

Answer 1

分析：由EF∥CD∥AB，EA∥FB，根據(jù)平行于三角形一邊的直線截三角形另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所得三角形與原三角形相似，即可證得△ACG∽△FDG，△ACG∽△AEF，△FDG∽△FBA，又由相似三角形的傳遞性，即可求得答案．

解答：解：∵EA∥FB，
∴△ACG∽△FDG，
∵EF∥CD∥AB，
∴△ACG∽△AEF，△FDG∽△FBA，
∴△ACG∽△AEF∽△FDG∽△FBA．
故答案為：△AEF、△FDG、△FBA．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意平行于三角形一邊的直線截三角形另兩邊或另兩邊的延長(zhǎng)線所得三角形與原三角形相似定理的應(yīng)用．