Question

如圖，在?ABCD中，∠B=80°，∠ADC的角平分線DE與BC交于點(diǎn)E．若BE=CE，則∠DAE=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：由在?ABCD中，∠B=80°，∠ADC的角平分線DE與BC交于點(diǎn)E．易證得△CDE是等腰三角形，又由BE=CE，即可得AB=B，繼而求得答案．

解答：解：∵在?ABCD中，∠B=80°，
∴AD∥BC，AB=CD，
∴∠ADE=∠CED，
∵DE是∠ADC的角平分線，
∴∠ADE=∠CDE，
∴∠CED=∠CDE，
∴CE=CD，
∵BE=CE，
∴AB=BE，
∴∠AEB=∠BAE=50°，
∴∠DAE=∠AEB=50°．
故答案為：50．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．