Question

先化簡，再求值：(

x+1

x

-

x+2

x-1

)÷

4x2+2x

x2-2x+1

，其中x滿足方程

x

x-1

-

2

x

=1．

Answer 1

分析：先算括號內(nèi)的減法（通分后相減），同時把除法變成乘法，再進(jìn)行乘法運(yùn)算（進(jìn)行約分），求出分式方程的解，代入求出即可．

解答：解：原式=

x2-1-x2-2x

x(x-1)

•

(x-1)2

2x(2x+1)

=

-1-2x

x(x-1)

•

(x-1)2

2x(2x+1)

=-

x-1

2x2

=

1-x

2x2

，
∵

x

x-1

-

2

x

=1，
∴x²-2x+2=x²-x，
解這個方程得 x=2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原方程的根，
當(dāng)x=2時，原式=

1-2

2×22

=-

1

8

．

點(diǎn)評：本題考查了解分式方程和分式的混合運(yùn)算，主要考查學(xué)生的計算能力，題目比較好，但是一道比較容易出錯的題目．