（2003•重慶）如圖：正方形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DP交AC于點(diǎn)M、交AB于點(diǎn)N，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若MN=1，PN=3，則DM的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：設(shè)DM=x，PB=y，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是Z，根據(jù)AD∥PC，得到△ADM∽△CPM，△PNB∽△DNA，由相似可得到兩個(gè)方程，解方程即可得到DM的長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)DM=x，PB=y，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是Z，則DN=x+1
∵AD∥PC
∴△ADM∽△CPM，△PNB∽△DNA
∴=
∴=，==+1，
=-1，
3x=4（x+1）-x2-x，
x=2或-2（舍去），
∴x=2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正方形的性質(zhì)及相似三角形的判定方法的綜合運(yùn)用．
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（2003•重慶）如圖：已知⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，P是⊙O1上一點(diǎn)，PB的延長(zhǎng)線交⊙O2于點(diǎn)C，PA交⊙O2于點(diǎn)D，CD的延長(zhǎng)線交⊙O1于點(diǎn)N．
（1）過(guò)點(diǎn)A作AE∥CN交⊙O1于點(diǎn)E，求證：PA=PE；
（2）連接PN，若PB=4，BC=2，求PN的長(zhǎng)．

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（2003•重慶）如圖：EB、EC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，A、D是⊙O上兩點(diǎn)，如果∠E=46°，∠DCF=32°，則∠A的度數(shù)是    度．

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（2003•重慶）如圖所示，△ABP與△CDP是兩個(gè)全等的等邊三角形，且PA⊥PD，有下列四個(gè)結(jié)論：①∠PBC=15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四邊形ABCD是軸對(duì)稱圖形，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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（2003•重慶）如圖，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長(zhǎng)度為（ ）

A．
B．
C．3
D．

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（2003•重慶）如圖，⊙O中弦AB、CD相交于點(diǎn)F，AB=10，AF=2．若CF：DF=1：4，則CF的長(zhǎng)等于（ ）

A．
B．2
C．3
D．2

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