Question

如圖所示，BA⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，AE是BC邊上的中線，已知AB=3，AC=4，AE=2.5，AD=2.4，則點(diǎn)A到線段BC的距離是

2.4

，△ACE的面積等于

3

．

Answer 1

分析：點(diǎn)A到線段BC的距離是AD的長(zhǎng)，求出即可，求出CE長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．

解答：解：∵AD=2.4，AD⊥BC，
∴點(diǎn)A到線段BC的距離是AD的長(zhǎng)，即是2.4，
∵BA⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵AE是△BAC的中線，
∴AE=BE=CE=

1

2

BC=2.5
∴△ACE的面積是

1

2

×CE×AD=

1

2

×2.5×2.4=3，
故答案為：2.4，3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積和點(diǎn)到直線的距離，關(guān)鍵是理解點(diǎn)到直線的距離定義和求出CE的長(zhǎng)．