Question

若不等式組

x-a＞2 b-2x＞0

的解集是-1＜x＜1，則（a+b）^-3=

-1

．

Answer 1

分析：先求出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的解集求出a、b的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：

x-a＞2  ① b-2x＞0  ②

，
解不等式①得，x＞a+2，
解不等式②得，x＜

b

2

，
則不等式組的解集為a+2＜x＜

b

2

，
∵不等式組的解集為-1＜x＜1，
∴a+2=-1，

b

2

=1，
解得a=-3，b=2，
（a+b）^-3=（-3+2）^-3=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評：本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，關(guān)鍵是正確解出兩個(gè)不等式，求出a、b的值．