如圖所示，∠AOB＝，P為∠AOB內一點，P到OA，OB的距離分別是PM＝2和PN＝11，求OP的長．

答案：
解析：

　　解：如圖所示，延長MP交OB于點C．

　　因為在Rt△OCM中，∠AOB＝，所以∠MCO＝．因為∠PNB＝．所以PC＝2PN．因為PN＝11，所以PC＝22，所以MC＝MP＋PC＝2＋22＝24．在Rt△OCM中，tan∠OCM＝，所以＝tan，即OM＝8．

　　在Rt△MOP中，由勾股定理得OP2＝OM2＋MP2，因為OM＝8，MP＝2，所以OP＝14．

　　解題指導：圖中的兩個直角三角形都只有一條邊已知，且不含有特殊的角，所以如何利用∠AOB＝構造一個直角三角形成為本題的關鍵．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：1課1測七年級數(shù)學(上) 題型：013

如圖所示，∠AOB＝∠COD＝，∠AOD＝，則∠BOC等于

[　　]

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：同步輕松練習七年級　　數(shù)學（上） 題型：022

如圖所示，∠AOB＝∠COD＝，∠AOD＝，則∠BOC＝________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：新課標3維同步訓練與評價　　數(shù)學(北師大版·七年級下冊) 題型：044

如圖所示，∠AOB＝，∠BOC＝，圖中有沒有互補的角？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011年黑龍江省牡丹江初中畢業(yè)學業(yè)考試數(shù)學試卷 題型：022

平行四邊形AOBC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠AOB＝60°，AO＝1，AC＝2，把平行四邊形AOBC繞點O逆時針旋轉，使點A落在y軸上，則旋轉后點C的對應點C1的坐標為________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案