直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8．P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P在AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PC=x，△ABP的面積為y．
（1）求AC邊上的高是多少？
（2）求y與x之間的關(guān)系式．

解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于D．
∵S△ABC=AC•BD=AB•BC，
∴BD===；

（2）如圖．
∵AC=10，PC=x，
∴AP=AC-PC=10-x，
∴S△ABP=AP•BD=×（10-x）×=-x+24，
∴y與x之間的關(guān)系式為：y=-x+24．
分析：（1）過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AC于D，則BD為AC邊上的高．根據(jù)△ABC的面積不變即可求出BD；
（2）根據(jù)三角形的面積公式得出S△ABP=AP•BD，代入數(shù)值，即可求出y與x之間的關(guān)系式．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的面積求法和函數(shù)關(guān)系式，掌握三角形的面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點(diǎn)，若tan∠DBA=
1
5
，則AD的長(zhǎng)是（　�。�
A、
2
B、2
C、1
D、2
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3．點(diǎn)P、Q分別是BC邊和AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，QR⊥BC，垂足為R，設(shè)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)，并且當(dāng)P運(yùn)動(dòng)4x單位長(zhǎng)度時(shí)，Q運(yùn)動(dòng)5（1-x）單位長(zhǎng)度．是否存在x的值，使以P、Q、R為頂點(diǎn)的三角形與△ACP相似？若存在，求出所有x的值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠C=90°，三內(nèi)角∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=15，c=25，則b=
20
20
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，AF⊥BE交BC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：△ADC≌△AEB；
（2）判斷△EGM是什么三角形，并證明你的結(jié)論；
（3）判斷線段BG、AF與FG的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角三角形ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，AB=3，BC=4，則DE和BD的長(zhǎng)分別為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案