Question

如圖，CD為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點F，AO⊥BC，垂足為點E，AO=1．

（1）求∠C的大��；

（2）求陰影部分的面積．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵CD是圓O的直徑，CD⊥AB，∴。∴∠C=∠AOD。

∵∠AOD=∠COE，∴∠C=∠COE。

∵AO⊥BC，∴∠C=30°。

（2）連接OB，

由（1）知，∠C=30°，∴∠AOD=60°。∴∠AOB=120°。

在Rt△AOF中，AO=1，∠AOF=60°，∴AF=，OF=。

∴AB=。

∴。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)垂徑定理可得，∠C=∠AOD，然后在Rt△COE中可求出∠C的度數(shù)。

（2）連接OB，根據(jù)（1）可求出∠AOB=120°，在Rt△AOF中，求出AF，OF，然后根據(jù)S_陰影=S_扇形OAB﹣S_△OAB，即可得出答案�！�