【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，點F為CD上一點，E是AD的中點，且DF＝2．在BC上找點G，使EG＝AF，則BG的長是___________

【答案】1或5

【解析】

過E作EH⊥BC于H，取，根據(jù)平行線分線段成比例定理得：BH=CH=3，證明Rt△ADF≌Rt△EHG，得GH=DF=2，可得BG的長，再運用等腰三角形的性質(zhì)可得BG及 的長．

解：如圖：過E作EH⊥BC于H，取 ,則AB∥EH∥CD，

∵E是AD的中點，

∴BH=CH=3，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=CD=EH，∠D=∠EHG=90°，

∵EG=AF，

∴Rt△ADF≌Rt△EHG(HL)，

∴GH=DF=2，

∴BG=BHGH=32=1；

∵

∴

∴

故答案為：1或5．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是垂直于水平面的一棵樹，小馬（身高1.70米）從點出發(fā)，先沿水平方向向左走10米到點，再經(jīng)過一段坡度，坡長為5米的斜坡到達點，然后再沿水平方向向左行走5米到達點（、、、在同一平面內(nèi)），小馬在線段的黃金分割點處（）測得大樹的頂端的仰角為37°，則大樹的高度約為（ ）米.（參考數(shù)據(jù)：）

A. 7.8米 B. 8.0米 C. 8.1米 D. 8.3米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點，F(xiàn)為BE上的一點，連結(jié)CF并延長交AB于點M，MN⊥CM交射線AD于點N．

（1）當F為BE中點時，求證：AM＝CE；

（2）若，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一袋裝有編號為1，2，3的三個形狀、大小、材質(zhì)等相同的小球，從袋中隨意摸出1個球，記事件A為“摸出的球編號為奇數(shù)”，隨意拋擲一個之地均勻正方體骰子，六個面上分別寫有1﹣6這6個整數(shù)，記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，請你判斷等式“P（A）=2P（B）”是否成立，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說法錯誤的是（　�。�

A. 乙先出發(fā)的時間為0.5小時 B. 甲的速度是80千米/小時

C. 甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小時

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖(1)），則sinB=，sinC=，即AD＝csinB，AD＝bsinC，于是csinB＝bsinC，即，同理有：，，所以．

即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素．

根據(jù)上述材料，完成下列各題．

(1)如圖(2)，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝75°，BC＝60，則∠A＝　 　；AC＝　 　；

(2)自從去年日本政府自主自導“釣魚島國有化”鬧劇以來，我國政府靈活應對，現(xiàn)如今已對釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏．某次巡邏中，如圖（3），我漁政204船在C處測得A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時漁政204船距釣魚島A的距離AB．（結(jié)果精確到0.01，≈2.449）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P是以C（﹣，）為圓心，1為半徑的⊙C上的一個動點，已知A（﹣1，0），B（1，0），連接PA，PB，則PA2+PB2的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且CD=2BD,AE=2CE，BE、AD相交于點F，連接DE，則下列結(jié)論：

①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DFDA；④AFBE=AEAC，正確的結(jié)論有（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B，C三地在同一條公路上，A地在B，C兩地之間，甲、乙兩車同時從A地出發(fā)勻速行駛，甲車駛向C地，乙車先駛向B地，到達B地后，調(diào)頭按原速經(jīng)過A地駛向C地（調(diào)頭時間忽略不計），到達C地停止行駛，甲車比乙車晚0.4小時到達C地，兩車距B地的路程y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：

（1）甲車行駛的速度是　 　km/h，并在圖中括號內(nèi)填入正確的數(shù)值；

（2）求圖象中線段FM所表示的y與x的函數(shù)解析式（不需要寫出自變量x的取值范圍）；

（3）在乙車到達C地之前，甲、乙兩車出發(fā)后幾小時與A地路程相等？直接寫出答案．

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