如圖，在?ABCD中，點E、點F分別在AD、CB的延長線上，且DE=BF，連結(jié)EF分別交AB、CD于點H、點G．
求證：△EAH≌△FCG．
考點：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定
專題：證明題
分析：利用平行四邊形的性質(zhì)得出AE=CF，進(jìn)而利用全等三角形的判定得出即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=CB，AD∥CB，∠A=∠C，
∴∠E=∠F，
∵DE=BF，
∴AD+DE=CB+BF，即AE=CF，
在△EAH和△FCG中，
∠E=∠F
AE=CF
∠A=∠C
，
∴△EAH≌△FCG（ASA）．
點評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定等知識，得出AE=AF是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：-
4
=（　�。�
A、2B、-2C、4D、-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過正方形ABCD的頂點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．
（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；
（2）若BD=
2
，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知?ABCD．
（1）尺規(guī)作圖：連接AC，作∠ABC的平分線BF分別與AC，AD交于點E，F(xiàn)；
（2）在（1）中作圖完成后，求證：AB=AF；
（3）在（1）所作圖中，當(dāng)AB=3，BC=5時，求
AE
AC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊BD延長線上一點，連結(jié)AC、CE，使AB=AC．
（1）求證：△BAD≌△ACE；
（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=4，求四邊形ADCE的面積．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面資料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，對面積為a的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：分別延長AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1，求S1的值．
小明是這樣思考和解決這個問題的：如圖2，連接A1C、B1A、C1B，因為A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，根據(jù)等高兩三角形的面積比等于底之比，所以S △A1BC=S △B1CA=S △C1AB=S△ABC=a，由此繼續(xù)推理，從而解決了這個問題．
（1）請直接寫出S1=
 
；（用含字母a的式子表示）．
請參考小明同學(xué)思考問題的方法，解決下列問題：
（2）如圖3，對面積為a的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：分別延長AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S2，求S2的值．
（3）如圖4，P為△ABC內(nèi)一點，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點D、E、F，則把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標(biāo)明，設(shè)△APE的面積為y，△BPF的面積為x，①求△APE，△BPF，△APF面積之間的關(guān)系；②求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個不透明的布袋中，裝有三個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”和“3”，它們除了數(shù)字不同外，其余都相同．
（1）隨機(jī)地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為“3”的概率是多少？
（2）若第一次從布袋中隨機(jī)摸出一個小球，設(shè)記下的數(shù)字為x，再將此球放回盒中，第二次再從布袋中隨機(jī)抽取一張，設(shè)記下的數(shù)字為y，請用畫樹狀圖或列表法表示出上述情況的所有等可能結(jié)果，并求出x+y＞3的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)報紙2014年1月報導(dǎo)：隨著人們環(huán)保意識的不斷增強(qiáng)，我市家庭電動自行車的擁有量逐年增加，2011年底我市擁有家庭電動自行車約50萬輛，2013年底家庭電動自行車的擁有量達(dá)到了72萬輛．
（1）求我市從2011年底到2013年底家庭電動自行車擁有量的年平均增長率；
（2）陳老師看了此報導(dǎo)后說：按這樣的增長率增長，四年后，到2017年底我市擁有家庭電動自行車的數(shù)量與2013年底相比至少翻一翻．你認(rèn)為陳老師的說法是否正確？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正三角形和一個正六邊形面積相等，則它們的邊長之比為
 
．

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同步練習(xí)冊答案