已知a是方程a2-2a-3=0的解，求代數(shù)式(
a
a-1
-
1
a+1
)÷
1
a2-1
的值．
考點：分式的化簡求值,解一元二次方程-因式分解法
專題：計算題
分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，求出方程的解得到a的值，代入計算即可求出值．
解答：解：原式
a(a+1)-a+1
(a+1)(a-1)
•（a+1）（a-1）=a2+1，
∵a2-2a-3=0，
∴a1=3，a1=-1（不符題意，應舍去），
∴當a=3時，原式=32+1=10．
點評：此題考查了分式的化簡求值，以及解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某校初三5班50名學生參加全市1分鐘跳繩體育考試.1分鐘跳繩次數(shù)與頻數(shù)經(jīng)統(tǒng)計后繪制出下面的頻數(shù)分布表（60-70表示為大于等于60并且小于70）和扇形統(tǒng)計圖．
等級 分數(shù)段 1分鐘跳繩次數(shù)段 頻數(shù)（人數(shù)）
A 120 254-300 0
110-120 224-254 3
B 100-110 194-224 9
90-100 164-194 m
C 80-90 148-164 12
70-80 132-148 n
D 60-70 116-132 2
0-60 0-116 0
（1）求m，n的值；
（2）求該班1分鐘跳繩成績在80分以上（含80分）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

初一（三）班體育委員統(tǒng)計了全班同學60秒跳繩次數(shù)，并列出下列頻數(shù)分布表：
次數(shù) 60≤x＜80   80≤x＜100  100≤x＜120  120≤x＜14
140≤x＜160 
 
160≤x＜180 
 
頻數(shù) 1   4  21  15  5 4 
（1）全班有
 
名同學；
（2）組距是
 
，組數(shù)是
 
；
（3）跳繩次數(shù)x在100≤x＜140范圍的同學有
 
人，占全班同學
 
%；
（4）若使跳繩次數(shù)x在100≤x＜140范圍內(nèi)的同學到初三畢業(yè)時占全班學生人數(shù)的87.12%，則初二、初三平均每年的增長率為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，安慶火車站從去年開始啟動了擴建工程，其中某項工程，甲隊單獨完成所需時間比乙隊單獨完成所需時間多5個月，并且兩隊單獨完成所需時間的乘積恰好等于兩隊單獨完成所需時間之和的6倍．求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，半徑為12的圓中，兩圓心角∠AOB=60°、∠COD=120°，連接AB、CD，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條線段a，b，c，其長度分別為a=mn，b=
1
2
（m2+n2），c=
1
4
（m-n）2（其中m，n為不相等的正數(shù)），試問a，b，c三條線段能否構成三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：(2-
4
x
)÷
x2-4
x2
，其中x=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若⊙O1的半徑是5cm，⊙O2的半徑是8cm，O1O2=10cm，則⊙O1與⊙O2的位置關系是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式計算正確的是（　�。�
A、a0=1
B、
18
-
32
=-
2
C、（-3）-2=-
1
9
D、
(-2)2
=-2

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