Question

【題目】有形狀、大小和質(zhì)地都完全相同的四張卡片A、B、C、D，正面上分別寫有四個實數(shù)、、、，將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張．

（1）用畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況卡片（可用A、B、C、D表示）；

（2）求抽到的兩個數(shù)都是無理數(shù)的概率．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）列表見解析，

【解析】

（1）根據(jù)題意，作出樹狀圖或表格，列出所有的情況即可得答案，

（2）根據(jù)（1）的樹狀圖，分析可得情況的總數(shù)目與都是偶數(shù)的情況數(shù)目，進而計算可得答案．

解：（1）樹形圖如下：

共有12種等可能結(jié)果

（2）列表法如下：

第一次 第二次	A	B	C	D
A		（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）		（C，B）	（D，B）
C	(A，C)	（B，C）		（D，C）
D	(A，D)	（B，D）	（C，D）

（2）根據(jù)（1）的樹狀圖可得，卡片B、C上的和都是無理數(shù)，則兩次都抽到無理數(shù)的結(jié)果有兩種．

所以P(抽到的兩個數(shù)都是無理數(shù))==．