某次測(cè)驗(yàn)共20道選擇題、答對(duì)一題記5分,答錯(cuò)一題記-2分,不答記0分,某同學(xué)得48分,那么他答對(duì)的題目最多是________個(gè).

12
分析:等量關(guān)系為:答對(duì)的題目數(shù)+答錯(cuò)的題目數(shù)+不答的題目數(shù)=20;答對(duì)的題目數(shù)×2-2×答錯(cuò)的題目數(shù)=48,把相關(guān)數(shù)值代入消去答錯(cuò)的題目數(shù),求得答對(duì)的題目數(shù)的最大的正整數(shù)解即可.
解答:設(shè)小明答對(duì)x題,答錯(cuò)y題,沒(méi)答z題.

②+2×①得7x+2z=88,x=12+
當(dāng)z=2時(shí),x取最大值12,此時(shí)y=6,
∴他答對(duì)的題目最多是12個(gè).
故答案為:12.
點(diǎn)評(píng):考查三元一次方程組的應(yīng)用;根據(jù)題的總數(shù)目及得分得到兩個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵;在三元一次方程組中,消元是最基本的思想.
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