Question

1．如圖，某市有長(zhǎng)為（5a+b）米，寬為（3a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，計(jì)劃將陰影部分用每塊面積為2a平方米的草坪進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化至少需要這樣的草坪多少塊？并求出當(dāng)a=3，b=-1時(shí)的值．

Answer 1

分析 先算出綠化的總面積，再除以每塊的面積，即可得出草坪塊數(shù)，再把a(bǔ)=3，b=-1時(shí)的值代入即可．

解答 解：綠化的總面積=（5a+b）（3a+b）-（a-b）²
=15a²+8ab+b²-a²+2ab-b²
=14a²+10ab，
草坪塊數(shù)=（14a²+10ab）÷2a
=7a+5b；
∵a=3，b=-1，
∴原式=7×3+5×（-1）=21-5=16，
∴綠化至少需要這樣的草坪（7a+5b）塊，當(dāng)a=3，b=-1時(shí)原式的值等于16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算，列出綠化的總面積的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．