Question

某縣2008年農(nóng)民人均年收入為7 800元，計(jì)劃到2010年，農(nóng)民人均年收入達(dá)到9 100元．設(shè)人均年收入的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程________．

Answer 1

7800（x+1）²=9100
分析：主要考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)人均年收入的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意即可列出方程．
解答：設(shè)人均年收入的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列出方程為：7800（x+1）²=9100．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查列一元二次方程解答有關(guān)平均增長(zhǎng)率問(wèn)題．本題易錯(cuò)誤為：7800（1+x）×2=9100，其錯(cuò)誤的原因是把2009年、2010年人均年收入相對(duì)的整體“1”看成2008年的人均年收入．對(duì)于平均增長(zhǎng)率問(wèn)題，在理解的基礎(chǔ)上，可歸結(jié)為a（1+x）²=b（a＜b）；平均降低率問(wèn)題，在理解的基礎(chǔ)上，可歸結(jié)為a（1-x）²=b（a＞b）．