Question

3m³n-6m²n²-72mn³

Answer 1

解：3m³n-6m²n²-72mn³
=3mn（m²-2mn-24n²）
=3mn（m+4n）（m-6n）．
分析：首先提取公因式3mn，再利用ax²+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解，這種方法的關(guān)鍵是把二次項(xiàng)系數(shù)a分解成兩個(gè)因數(shù)a₁，a₂的積a₁•a₂，把常數(shù)項(xiàng)c分解成兩個(gè)因數(shù)c₁，c₂的積c₁•c₂，并使a₁c₂+a₂c₁正好是一次項(xiàng)b，那么可以直接寫成結(jié)果：ax²+bx+c=（a₁x+c₁）（a₂x+c₂），進(jìn)而得出即可．
點(diǎn)評：此題主要考查了提取公因式法和十字相乘法分解因式，根據(jù)已知正確分解二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．