Question

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，AD垂直于過點(diǎn)C的切線，垂足為D，∠BAD=70°，則∠DAC=　　．

　

Answer 1

35°

考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)． 

分析： 連接OC．先由OA=OC，可得∠ACO=∠CAO，再由切線的性質(zhì)得出OC⊥CD，根據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行得到AD∥CO，由平行線的性質(zhì)得∠DAC=∠ACO，等量代換后可得∠DAC=∠CAO，即AC平分∠BAD，進(jìn)一步計(jì)算得出答案即可．

解答： 解：連接OC．

∵OA=OC，

∴∠ACO=∠CAO．

∵CD切⊙O于C，

∴OC⊥CD，

又∵AD⊥CD，

∴AD∥CO，

∴∠DAC=∠ACO，

∴∠DAC=∠CAO，

即AC平分∠BAD，

∴∠DAC=∠BAD=35°．