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如圖，在矩形ABCD中．點O在邊AB上，∠AOC=∠BOD．求證：AO=OB．

 


解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A=∠B=90°，AD=BC，

∵∠AOC=∠BOD，

∴∠AOC﹣∠DOC=∠BOD﹣∠DOC，

∴∠AOD=∠BOC，

在△AOD和△BOC中，

，

∴△AOD≌△BOC，

∴AO=OB．

　

練習冊系列答案
相關習題

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如圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．

（1）求證：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半徑的長．

 

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分式方程的解為　

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比較大�。�4　　（填“＞”或“＜”）

 

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方程組的解是　

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（1）如圖1是某個多面體的表面展開圖．

①請你寫出這個多面體的名稱，并指出圖中哪三個字母表示多面體的同一點；

②如果沿BC、GH將展開圖剪成三塊，恰好拼成一個矩形，那么△BMC應滿足什么條件？（不必說理）

（2）如果將一個三棱柱的表面展開圖剪成四塊，恰好拼成一個三角形，如圖2，那么該三棱柱的側面積與表面積的比值是多少？為什么？（注：以上剪拼中所有接縫均忽略不計）

 

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各項都為正數的等比數列中，，則的值為

   A．               B．             C．             D．

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復數（為虛數單位），為的共軛復數，則下列結論正確的是

A. 的實部為    B. 的虛部為    C.    D.

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如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）證明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數量關系，并說明理由．

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