如圖所示，BE、CF是△ABC的兩條高，M是BC的中點，N是EF的中點．求證：MN⊥EF．

答案：
解析：

　　證明：連接EM、FM，∵BE、CF是△ABC的高，∴∠BFC＝∠BEC＝Rt∠．∴△BEC和△BFC都是Rt△．又∵M是兩直角三角形公共的斜邊上的中點．∴FM＝EM＝BC(直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)．∴△EMF是等腰三角形，又∵N是EF的中點，∴MN⊥EF．

　　解析：N是EF的中點，要證明MN⊥EF，只要證明MF＝ME．利用等腰三角形底邊上的高與中線重合的性質(zhì)來達到目的．由已知條件不難分析出EM、FM分別是Rt△BCE和Rt△BCF斜邊上的中線，顯然它們都是BC的一半，這樣就得到了解題思路．


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如圖所示，BE，CF是△ABC中線，BE，CF交于O，M，N是OB，OC中點，求證：EFMN是平行四邊形．

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如圖所示，BE，CF是△ABC的高，則∠1和∠2的大小關(guān)系是

[　　]

A．∠1＞∠2

B．∠1＝∠2

C．∠1＜∠2

D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，BE、CF是直線，OA、OD是射線，其中構(gòu)成對頂角的是


  1. A.
    ∠AOE與∠COD
  2. B.
    ∠AOD與∠BOD
  3. C.
    ∠BOF與∠COE
  4. D.
    ∠AOF與∠BOC

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