Question

19．學(xué)校組織師生開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng)，為了了解全校4000名學(xué)生的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查50名學(xué)生的植樹(shù)情況，制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）．
（1）將統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）求抽樣的50名學(xué)生植樹(shù)數(shù)量的平均數(shù)；
（3）根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)該校4000名學(xué)生的植樹(shù)數(shù)量．

植樹(shù)數(shù)量 （棵）	頻數(shù) （人）	頻率
3	5	0.1
4	20	0.4
5	15	0.3
6	10	0.2
合計(jì)	50	1

Answer 1

分析 （1）用總?cè)藬?shù)減去其他小組的人數(shù)即可求得植樹(shù)棵樹(shù)為5的小組的頻數(shù)，除以總?cè)藬?shù)即可得到該組的頻率； 
（2）用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算植樹(shù)量的平均數(shù)即可； 
（3）用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)即可．

解答 解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，植樹(shù)3棵的有5人，
植樹(shù)5棵的有：50-（5+20+10）=15（人），其頻率為：15÷50=0.3，
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

植樹(shù)數(shù)量 （棵）	頻數(shù) （人）	頻率
3	5	0.1
4	20	0.4
5	15	0.3
6	10	0.2
合計(jì)	50	1

（2）抽樣的50名學(xué)生植樹(shù)數(shù)量的平均數(shù)$\overline x=\frac{3×5+4×20+5×15+6×10}{50}=4.6$（棵）；
（3）估計(jì)該校4000名學(xué)生的植樹(shù)數(shù)量為：4.6×4000=18400棵．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)（頻率）分布表及加權(quán)平均數(shù)的算法，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表準(zhǔn)確互補(bǔ)缺少數(shù)據(jù)是解題的根本，熟知平均數(shù)求法和樣本估計(jì)總體的方法是關(guān)鍵．