Question

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組 ，給出下列結(jié)論： ① 是方程組的解；
②無論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；
③當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解；
④x，y的都為自然數(shù)的解有4對．
其中正確的個數(shù)為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①將x=5，y=﹣1代入方程組得： ， 由①得a=2，由②得a= ，故①不正確．
②解方程
①﹣②得：8y=4﹣4a
解得：y=
將y的值代入①得：x= ，
所以x+y=3，故無論a取何值，x、y的值都不可能互為相反數(shù)，故②正確．
③將a=1代入方程組得：
解此方程得：
將x=3，y=0代入方程x+y=3，方程左邊=3=右邊，是方程的解，故③正確．
④因為x+y=3，所以x、y都為自然數(shù)的解有 ， ， ， ，．故④正確．
則正確的選項有②③④，
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了二元一次方程組的解的相關(guān)知識點，需要掌握二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解才能正確解答此題．