已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD

求證：∠EGF=90°

（1）把下列證明過(guò)程及理由補(bǔ)充完整．

（2 ）請(qǐng)你用精煉準(zhǔn)確的文字將上述結(jié)論總結(jié)出來(lái)．

證明：∵HG∥AB（已知）

∴∠1=∠3 （ ）

又∵HG∥CD（已知）

∴∠2=∠4（同理）

∵AB∥CD（已知）

∴∠BEF+ =180° （ ）

又∵EG平分∠BEF（已知）

∴∠1=∠

又∵FG平分∠EFD（已知）

∴∠2=∠EFD （同理）

∴∠1+∠2=（ + ）

∴∠1+∠2=90°

∴∠3+∠4=90°

即∠EGF=90°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知am=6，an=3，則am+n= ．

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下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）

A． B． C． D．

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的算術(shù)平方根是 ，﹣2的相反數(shù)是 2﹣ ，的絕對(duì)值是 ．

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的平方根是（ ）

A．﹣ B． C．± D．

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如果的平方根是±3，則= ．

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如圖，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的數(shù)量關(guān)系是（ ）

A．∠A+∠P+∠C=90°

B．∠A+∠P+∠C=180°

C．∠A+∠P+∠C=360°

D．∠P+∠C=∠A

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先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）•，其中a=3．

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如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點(diǎn)E、F分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AE=BF，連接CE、AF交于點(diǎn)H，連接DH交AG于點(diǎn)O．則下列結(jié)論①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120°，③AH+CH=DH中，正確的是（ ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

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