Question

8．解方程組與不等式組
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=0}\\{3x-y=11}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x-2＜8\\ \frac{x-1}{2}-x＜2\end{array}\right.$ 

Answer 1

分析 （1）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=0①\\ 3x-y=11②\end{array}\right.$，①+②×3得，11x=33，解得x=3，把x=3代入②得，9-y=11，解得y=-2，
故不等式組的解集為$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-2\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}3x-2＜8①\\ \frac{x-1}{2}-x＜2②\end{array}\right.$，由①得，x＜$\frac{10}{3}$，由②得，x＞-5，
故不等式組的解集為：-5＜x＜$\frac{10}{3}$．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的法則是解答此題的關(guān)鍵．