【題目】在△ABC中，AB=AC，AC上的中線BD把三角形的周長(zhǎng)分為24㎝和30㎝的兩個(gè)部分，求三角形的三邊長(zhǎng)．

【答案】16cm，16 cm，22 cm或20 cm，20 cm，14 cm.

【解析】

分兩種情況討論：當(dāng)AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30.根據(jù)等腰三角形的兩腰相等和中線的性質(zhì)列出方程即可求解.

解：如圖所示

設(shè)三角形的腰AB=AC=x cm，分兩種情況討論：

（1）若AB+AD=24cm，則

x+ x=24

∴x=16

∵三角形的周長(zhǎng)為24+30=54cm

所以三邊長(zhǎng)分別為16cm，16 cm，22 cm

（2）若AB+AD=30cm ，則

x+ x=30

∴x=20

∵三角形的周長(zhǎng)為24+30=54cm

∴三邊長(zhǎng)分別為20 cm，20 cm，14 cm

因此，三角形的三邊長(zhǎng)為16 cm，16 cm，22 cm或20 cm，20 cm，14 cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，某城市的電視塔AB坐落在湖邊，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生隔湖測(cè)量電視塔AB的高度，在點(diǎn)M處測(cè)得塔尖點(diǎn)A的仰角∠AMB為22.5°，沿射線MB方向前進(jìn)200米到達(dá)湖邊點(diǎn)N處，測(cè)得塔尖點(diǎn)A在湖中的倒影A′的俯角∠A′N(xiāo)B為45°，則電視塔AB的高度為米（結(jié)果保留根號(hào)）．

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【題目】平行四邊形ABCD中，E，F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)， 如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（　�。�

A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

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【題目】如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．

(1) 請(qǐng)你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2) 若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點(diǎn)E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．

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【題目】如圖，△ABC的面積為1，分別倍長(zhǎng)（延長(zhǎng)一倍）AB，BC，CA得到△A1B1C1，再分別倍長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1得到△A2B2C2．…按此 規(guī)律，倍長(zhǎng)n次后得到的△A2016B2016C2016的面積為__．

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【題目】如圖，兩個(gè)互相重合的直角三角形，將其中的一個(gè)三角形沿點(diǎn)到的方向平移到的位置，若，，且平移的距離為6，則陰影部分面積是_______.

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【題目】如圖，直線y= x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，PC+PD值最小時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A.（﹣3，0）
B.（﹣6，0）
C.（﹣ ，0）
D.（﹣ ，0）

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【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．

（1）求證：CF∥AB．

（2）求∠DFC的度數(shù)．

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【題目】如圖，在半徑為 的⊙O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=4，則OP的長(zhǎng)為（ ）
A.1
B.
C.2
D.2

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同步練習(xí)冊(cè)答案