如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式在第二象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式在第一象限內(nèi)圖象上一點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C，且AC=BC，連接OA、OB，則△AOB的面積是


  1. A.
    2
  2. B.
    2.5
  3. C.
    3
  4. D.
    3.5
C
分析：分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作x軸的垂線，構(gòu)成直角梯形，根據(jù)AC=BC，判斷OC為直角梯形的中位線，得出OD=OE=a，根據(jù)雙曲線解析式確定A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及AD、BE的長(zhǎng)，根據(jù)S△AOB=S梯形ADBE-S△AOD-S△BOE求解．
解答：分別過(guò)A、B兩點(diǎn)作AD⊥x軸，BE⊥x軸，垂足為D、E，
∵AC=CB，
∴OD=OE，
設(shè)A（-a，），則B（a，），
故S△AOB=S梯形ADBE-S△AOD-S△BOE=（+）×2a-a×-a×=3．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角梯形，根據(jù)AC=BC，得出OC為直角梯形的中位線，利用面積的和差關(guān)系求解．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=
kx
（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負(fù)半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點(diǎn)D1的坐標(biāo)；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：肇慶一模 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=
k
x
（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_____．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省枝江市初三下學(xué)期第一次單元測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北省枝江市初一上學(xué)期第一次單元檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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