Question

（1）解方程：

x

x-1

+

1

x2-1

=1．
（2）解分式方程：

2+x

2-x

+

16

x2-4

=-1．

Answer 1

考點：解分式方程

專題：計算題

分析：分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘（x+1）（x-1），得x（x+1）+1=x²-1，
去括號得：x²+x+1=x²-1，
解得：x=-2，
檢驗：把x=-2代入（x+1）（x-1）=3≠0，
∴原方程的解為：x=-2；
（2）去分母得：-（x+2）²+16=4-x²，
去括號得：-x²-4x-4+16=4-x²，
解得：x=2，
經檢驗x=2是增根，分式方程無解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．