Question

（1）設(shè)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，請求出不列代數(shù)式的值2010a+

3

cd

×tan60°+2010b-

12

；
（2）先化簡（1+

1

a-1

）÷

a2+a

1-a

，再從1，2中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義，易求得a+b=0，ab=1；然后再將所求代數(shù)式化簡，進而代值求解．
（2）先將原式化簡，再代值求解；需注意的是當a=1時，原分式無意義，所以只能選取2作為a的值．

解答：解：（1）由題意，得：a+b=0，ab=1．
原式=2010（a+b）+3×

3

-2

3

=

3

；

（2）原式=

a

a-1

×

1-a

a(a+1)

=-

1

a+1

．
當a=2時，
原式=-

1

a+1

=-

1

3

．

點評：本題考查了實數(shù)的運算及分式的化簡計算．在分式化簡過程中，首先要弄清楚運算順序，先去括號，再進行分式的乘除．需注意（2）題在代值計算時，所取的值需使原式及化簡過程中的每一步都有意義．