Question

【題目】已知，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，為原點(diǎn)，且、滿足：．試解答下列問題：

（1）求數(shù)軸上線段的長(zhǎng)度；

（2）若點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過秒后點(diǎn)表示的數(shù)為　 　；（用含的代數(shù)式表示）

（3）若點(diǎn)，都以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)不動(dòng)，經(jīng)過秒后其中一個(gè)點(diǎn)是一條線段的中點(diǎn)，求此時(shí)的值．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）；（3）當(dāng)值為時(shí)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，當(dāng)值為5時(shí)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．

【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值及偶次方的非負(fù)性，即可得出a、b的值，進(jìn)而即可求出線段AB的長(zhǎng)度；

（2）根據(jù)-4+點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度×t=經(jīng)過t秒后點(diǎn)A表示的數(shù)，即可得出結(jié)論；

（3）找出t秒后點(diǎn)A、B表示的數(shù)，分點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)及點(diǎn)A為線段OB的中點(diǎn)兩種情況考慮：①當(dāng)點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求出此時(shí)的t值；②當(dāng)點(diǎn)A為線段OB的中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求出此時(shí)的t值．綜上即可得出結(jié)論．

（1），

，，

．

（2）秒后點(diǎn)表示的數(shù)為．

故答案為：．

（3）秒后點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．

①當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，有，

解得：；

②當(dāng)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)時(shí)，有，

解得：．

綜上所述：當(dāng)值為時(shí)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，當(dāng)值為5時(shí)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．