研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x(噸)時，所需的全部費用y(萬元)與x滿足關(guān)系式y(tǒng)＝x2＋5x＋90，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p甲，p乙(萬元)均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．(注：年利潤＝年銷售額－全部費用)

(1)成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時，p甲＝－x＋14，請你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤w甲(萬元)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時，p乙＝－x＋n(n為常數(shù))，且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；

(3)受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)(1)，(2)中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？

參考公式：拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標(biāo)是．

答案：
解析：

　　解：(1)甲地當(dāng)年的年銷售額為萬元；

　　．

　　(2)在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時，

　　年利潤．

　　由，解得或．

　　經(jīng)檢驗，不合題意，舍去，．

　　(3)在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時，年利潤，

　　將代入上式，得(萬元)；將代入，

　　得(萬元)．，應(yīng)選乙地．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=
1
10
x2+5x+90，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p甲，p乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）
（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時，P甲=-
1
20
x+14，請你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤W甲（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時，P乙=-
x
10
+n（n為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；
（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•路南區(qū)三模）研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=
1
10
x2+6x+80，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p甲、p乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）
（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時，每噸的售價p甲（萬元）與第一年的年產(chǎn)量為x（噸）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．請你直接寫出p甲與x的函數(shù)關(guān)系式，并用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額；
（2）根據(jù)題中條件和（1）的結(jié)果，求年利潤w甲（萬元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式和甲的最大年利潤；
（3）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時，p乙=-
1
10
x+n（n為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為45萬元．試確定n的值；
（4）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（2）、（3）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省唐山市路南區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p甲、p乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）
（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時，每噸的售價p甲（萬元）與第一年的年產(chǎn)量為x（噸）之間大致滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．請你直接寫出p甲與x的函數(shù)關(guān)系式，并用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額；
（2）根據(jù)題中條件和（1）的結(jié)果，求年利潤w甲（萬元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式和甲的最大年利潤；
（3）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時，p乙=（n為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為45萬元．試確定n的值；
（4）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（2）、（3）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河北 題型：解答題

研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=
1
10
x2+5x+90，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p甲，p乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）
（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時，P甲=-
1
20
x+14，請你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤W甲（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時，P乙=-
x
10
+n（n為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；
（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（23）：2.3 二次函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x滿足關(guān)系式y(tǒng)=x2+5x+90，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p甲，p乙（萬元）均與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）
（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時，P甲=-x+14，請你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤W甲（萬元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售x噸時，P乙=-+n（n為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；
（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？
參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)是．

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同步練習(xí)冊答案