已知直線l：y=2x+3，點A（1，1），求直線l繞點A旋轉(zhuǎn)180°后的直線方程，并求點A到l的最小距離．
考點：一次函數(shù)圖象與幾何變換
專題：
分析：首先根據(jù)題意得出直線l：y=2x+3，點A（1，1），繞點A旋轉(zhuǎn)180°后的圖象上點的坐標(biāo)，進而求出解析式，再利用三角形面積求出A到l的最小距離．
解答：解：∵直線l：y=2x+3，點A（1，1），繞點A旋轉(zhuǎn)180°，
∴直線l過點（0，3），（-2，0），且旋轉(zhuǎn)后解析式為：y=ax+b，
∴（0，3）關(guān)于A（1，1）對稱點為：（2，-1），（-2，0）關(guān)于A（1，1）對稱點為：（4，2），
∴
2a+b=-1
4a+b=2
，
解得：
a=
3
2
b=-4
，
∴直線l繞點A旋轉(zhuǎn)180°后的直線方程為：y=
3
2
x-4，
過點A作AE⊥CD于點E，CD=
DO2+CO2
=
13
，
將A（1，1），D（-2，0），代入y=kx+c得：
-2k+c=0
k+c=1
，
解得：
k=
1
3
c=
2
3
，
∴直線AD的解析式為：y=
1
3
x+
2
3
，
∴F點坐標(biāo)為；（0，
2
3
），則FO=
2
3
，
∴CF=3-
2
3
=
7
3
，
∴S△ACF+S△CDF=
1
2
×1×
7
3
+
1
2
×
7
3
×2=
7
2
，
∴
1
2
AE×CD=
7
2
，
∴
1
2
×
13
AE=
7
2
，
解得；AE=
7
13
13
，
即點A到l的最小距離為：
7
13
13
．
點評：此題主要考查了三角形面積求法以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
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分式
2-3x
2x+1
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先閱讀下面的材料，然后解答后面的問題：
如圖1，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點D，點P底邊BC上任意的一點，PE⊥AB于點E，PF⊥AC于F，求證：PE+PF=BD；
證明：連接AP，則S△ABC=S△ABP+S△ACP，
于是
1
2
•AC•BD=
1
2
•AB•PE+
1
2
•AC•PF．
由于AB=AC，
則BD=PE+PF
問題：
（1）試用文字?jǐn)⑹錾厦娴慕Y(jié)論：
 

（2）用上面的結(jié)論求解：
如圖2，把一張長方形紙片沿對角線折疊，重合部分是△FBD，AB=2，點P是對角線BD上任意一點，PM⊥AD于點M，PN⊥BE于點N，求PM+PN的值．

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先化簡，再求值．已知（4xn+3-5xn+2-3xn+1）÷5xn+1，其中x=-5．

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已知正方形ABCD的邊長為1，以頂點A為圓心，作一個半徑為1的圓．分別指出正方形ABCD的頂點A、B、C、D與⊙A的位置關(guān)系？

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如圖（1），AB⊥BD，DE⊥BD，點C是BD上一點，且BC=DE，CD=AB．
（1）試判斷AC與CE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖（2），若把△CDE沿直線BD向左平移，使△CDE的頂點C與B重合，此時AC與BE互相垂直嗎？請說明理由．

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在△ABC中，AB=AC=4，△ABC的面積為4，則∠ABC的度數(shù)為
 
．

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